Question

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點C在⊙O上，∠CAB=30°，D為

BC

的中點，點P是直徑AB上一動點，則PC+PD的最小值是（　　）

A．1

B． 2

C． 3

D． 5

Answer 1

作出D關(guān)于AB的對稱點D′，連接OC，OD′，CD′．
又∵點C在⊙O上，∠CAB=30°，D為

BC

的中點，即

BD

=

BD′

，
∴∠BAD′=

1

2

∠CAB=15°．
∴∠CAD′=45°．
∴∠COD′=90°．則△COD′是等腰直角三角形．
∵OC=OD′=

1

2

AB=1，
∴CD′=

2

．
故選B．