Question

【題目】為了增強居民的節電意識，某城區電價執“階梯式”計費，每月應交電費y（元）與用電量x（度）之間的函數關系如圖所示，請寫出每月應交電費與用電量的函數關系式；若某用戶12月份交電費68元，求該用戶12月份的用電量．

Answer 1

【答案】130度

【解析】

試題分析：根據函數圖象，利用待定系數法分別求出當0≤x≤50和x＞50時，每月應交電費與用電量的函數關系式；根據函數圖象可知，當y=68時，x＞50，將y=68代入對應的函數解析式，即可求解．

試題解析：每月應交電費y（元）與用電量x（度）之間的函數關系式分兩種情況：

①當0≤x≤50時，設y=kx， ∵圖象過點， ∴100k=50，解得k=， ∴y=x；

②當x＞50時，設y=mx+n， ∴，解得， ∴y=x﹣10；

綜上所述，每月應交電費與用電量的函數關系式為y=．

將y=68代入y=x﹣10， 得x﹣10=68，解得x=130．

故若某用戶12月份交電費68元，則該用戶12月份的用電量是130度．