【題目】如圖，陰影部分是邊長是
的大正方形剪去一個邊長是
的小正方形后所得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列3幅圖割拼方法中，其中能夠驗證平方差公式有___________（填序號）
【答案】①②③
【解析】
分別在兩個圖形中表示出陰影部分的面積，繼而可得出驗證公式．
在圖①中，左邊的圖形陰影部分的面積=a2-b2，右邊圖形中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；
在圖②中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=（a+b）（a-b）．可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式；
在圖③中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積=a2-b2，右邊陰影部分面積=
（2b+2a）（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以驗證平方差公式.
故答案是：①②③
初中暑期銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出利用尺規作圖完成下面問題：
已知：△OAB.
求作：⊙O，使⊙O與△OAB的邊AB相切.
小明的作法如下：
如圖，①取線段OB的中點M；以M為圓心，MO為半徑作⊙M，與邊AB交于點C；
②以O為圓心，OC為半徑作⊙O；
所以，⊙O就是所求作的圓.
請回答：這樣做的依據是__________________________________________________．
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【題目】（問題情境）
課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
（1）如圖①，
中，
，若
，點
是斜邊
上一動點，求線段
的最小值．
在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法：
根據直線外一點和直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，得到：
當
時，線段取得最小值．請你根據小明的思路求出這個最小值．
（思維運用）
（2）如圖，在中，，
，為斜邊上一動點，過作
于點
，過作
于點
，求線段
的最小值．
（問題拓展）
（3）如圖，
，
線段上的一個動點，分別以
為邊在的同側作菱形
和菱形
，點
在一條直線上．
，
分別是對角線
的中點，當點在線段上移動時，點之間的距離的最小值為_____．（直接寫出結果，不需要寫過程）
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【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置，則下列結論中不正確的是( )
A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，則有AC∥DE
C. 如果∠2＝30°，則有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C
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【題目】如圖，小明的家在某住宅樓AB的最頂層（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道這座建筑物的高度，于是在自家陽臺的A處測得建筑物CD的底部C的俯角是43°，頂部D的仰角是25°，他又測得兩建筑物之間的距離BC是28米，請你幫助小明求出建筑物CD的高度（精確到1米）．
（參考數據：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）
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【題目】某商品現在售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調查反映：調整價格，每件漲價1元，每星期要少賣出10件；每件降價1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進價為每件40元.
（1）設每件降價x元，每星期的銷售利潤為y元；
① 請寫出y與x之間的函數關系式；
② 確定x的值，使利潤最大，并求出最大利潤；
（2）若漲價x元，則x= 元時，利潤y的最大值為 元（直接寫出答案，不必寫過程）.
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【題目】如圖①，在長方形
中，
。點
從
出發，沿
路線運動，到
停止；點出發時的速度為每秒
，7秒時點的速度變為每秒
，圖②是點出發
秒后，
的面積
與（秒）的關系圖象；
（1）根據題目提供的信息，求出
的值為______________、
的值為_________
的值為___________；
（2）設點離開點的路程為
，
①7.5秒時，
的值為_____________________；
②請求出當動點改變速度后，與的關系式；
（3）點出發后幾秒，的面積
是長方形面積的
？并說明理由。
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【題目】如圖，E是□ABCD的邊BC延長線上一點，AE交CD于點F，FG∥AD交AB于點G．
（1）填空：圖中與△CEF相似的三角形有__________；（寫出圖中與△CEF相似的所有三角形）
（2）從（1）中選出一個三角形，并證明它與△CEF相似．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，點O是AC邊上一點，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點E．
（1）求證：△ABF∽△COE；
（2）當O為AC邊中點， 
時，如圖2，求
的值；
（3）當O為AC邊中點， 
時，請直接寫出
的值．
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