Question

【題目】如圖，E是□ABCD的邊BC延長線上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，FG∥AD交AB于點(diǎn)G．

（1）填空：圖中與△CEF相似的三角形有__________；（寫出圖中與△CEF相似的所有三角形）

（2）從（1）中選出一個(gè)三角形，并證明它與△CEF相似．

Answer 1

【答案】△ADF，△EBA，△FGA；

【解析】試題分析：（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AD∥BC，平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似，即可得；

（2）根據(jù)∠DAF=∠E，∠FCE=∠D，即可證明△ADF∽△ECF.

試題解析：（1）△ADF，△EBA，△FGA；

（2）△ADF∽△ECF，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴BE∥AD ，

∴∠DAF=∠E，∠FCE=∠D，

∴△ADF∽△ECF.