Question

【題目】（10分）如圖，AB//CD，AE平分MAB交CD于點(diǎn)F，NF⊥CD，垂足為點(diǎn)F，

(1)求證：CAF=EFD

(2)若MCD=80，求NFE的度數(shù)。

Answer 1

【答案】(1)見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FAB=∠EFD（兩直線平行，同位角相等），根據(jù)角平分線的定義得到∠CAF=∠FAB（角平分線的定義），等量代換得到∠CAF=∠EFD；
（2）根據(jù)角平分線的定義得到∠CAB=∠MCD=80°，根據(jù)角平分線的定義得到∠CAF=∠CAB＝40°，根據(jù)已知條件得到結(jié)論．

試題解析：

（1）證明：∵AB//CD（已知）

∴FAB=EFD （ 兩直線平行，同位角相等 ）

∵AE平分MAB（已知）

∴CAF= FAB （ 角的平分線的定義 ）

∴CAF=EFD

（2）∵ AB//CD MCD=80

∴CAB=MCD=80

∵AE平分MAB

∴CAF=

由（1）有：EFD=CAF=40

∵ NF⊥CD

∴ NFE=