Question

在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使A與C重合，如果設(shè)折痕為EF，那么重疊部分△AEF的面積等于（　　）

A． 73 8

B． 75 8

C． 73 16

D． 75 16

Answer 1

設(shè)AE=x，由折疊可知，EC=x，BE=4-x，
在Rt△ABE中，AB²+BE²=AE²，即3²+（4-x）²=x²，
解得：x=

25

8

；
由折疊可知∠AEF=∠CEF，由AD∥BC得∠CEF=∠AFE，
∴∠AEF=∠AFE，即AE=AF=

25

8

；
∴S_△AEF=

1

2

×AF×AB=

1

2

×

25

8

×3=

75

16

．故選D．