Question

19、（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點，用直尺和圓規作一點P，使PC=PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，
①作△ABC關于直線l₁對稱的△A₁B₁C₁；再作△A₁B₁C₁關于直線l₂對稱的△A₂B₂C₂；再作△A₂B₂C₂關于直線l₃對稱的△A₃B₃C₃．
②△ABC與△A₃B₃C₃成軸對稱嗎？如果成，請畫出對稱軸；如果不成，把△A₃B₃C₃怎樣平移可以與△ABC成軸對稱？

Answer 1

分析：（1）作出∠AOB的平分線，作出CD的中垂線，找到交點P即為所求；
（2）將△ABC的各個頂點按軸對稱得性質找出各自的對應點，順次連接，即得到平移后的圖形．

解答：解：（1）所作圖形如下所示：

作CD的中垂線和∠AOB的平分線，兩線的交點即為所作的點P．
（2）①所作圖形如下所示：

②△ABC與△A₃B₃C₃不成軸對稱，并且通過平移不能使△ABC與△A₃B₃C₃成軸對稱．

點評：解答本題（1）要明確兩點：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等；中垂線上的點到角的兩邊的距離相等．做本題（2）的關鍵是掌握軸對稱的有關知識．