Question

30、如圖，已知直線a，b與直線c相交，下列條件中不能判定直線a與直線b平行的是（　　）

A、∠2+∠3=180°

B、∠1+∠5=180°

C、∠4=∠7

D、∠1=∠8

Answer 1

分析：因為∠2與∠3是鄰補角，所以不能判定直線a與直線b平行；而其他三項均可通過同位角相等兩直線平行進行判定．

解答：解：A，因為∠2與∠3是鄰補角，所以不能判定直線a與直線b平行；
B，因為∠1+∠5=180°，∠1+∠4=180°，所以根據同位角相等兩直線平行即可判定；
C，因為∠4=∠7，∠4=∠2，所以∠2=∠7，根據同位角相等兩直線平行即可判定；
D，因為∠1=∠8，所以根據同位角相等兩直線平行即可判定；
故選A．

點評：此題主要考查平行線的判定：（1）定理1：兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行． 簡單說成：同位角相等，兩直線平行．
（2）定理2：兩條直線被第三條所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行．簡單說成：內錯角相等，兩直線平行．
（3 ）定理3：兩條直線被第三條所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行．簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行．
（4）定理4：兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線平行．
（5）定理5：在同一平面內，如果兩條直線同時垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．