Question

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）

A.圖象關于直線x=1對稱
B.函數y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4
C.﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根
D.當x＜1時，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、觀察圖象，可知拋物線的對稱軸為直線x=1，則圖象關于直線x=1對稱，正確，故本選項不符合題意；
B、觀察圖象，可知拋物線的頂點坐標為（1，﹣4），又拋物線開口向上，所以函數y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4，正確，故本選項不符合題意；
C、由圖象可知拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），而對稱軸為直線x=1，所以拋物線與x軸的另外一個交點為（3，0），則﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，正確，故本選項不符合題意；
D、由拋物線的對稱軸為x=1，所以當x＜1時，y隨x的增大而減小，錯誤，故本選項符合題意．
故選D．
【考點精析】掌握二次函數的性質是解答本題的根本，需要知道增減性：當a>0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減小；對稱軸右邊，y隨x增大而增大；當a<0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減小．