Question

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解為 ．

Answer 1

【答案】x1=-1或x2=3．

【解析】

試題分析：由二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象可以得到拋物線的對(duì)稱軸和拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后可以求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系即可得到關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解．

試題解析：依題意得二次函數(shù)y=-x2+2x+m的對(duì)稱軸為x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1-（3-1）=-1，

∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）

∴當(dāng)x=-1或x=3時(shí)，函數(shù)值y=0，

即-x2+2x+m=0，

∴關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為x1=-1或x2=3．