Question

【題目】為了美化生活環境，小蘭的爸爸要在院墻外的一塊空地上修建一個矩形花圃．如圖所示，矩形花圃的一邊利用長10米的院墻，另外三條邊用籬笆圍成，籬笆的總長為32米．設AB的長為x米，矩形花圃的面積為y平方米．

（1）用含有x的代數式表示BC的長，BC=　 　；

（2）求y與x的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍；

（3）當x為何值時，y有最大值？最大值為多少？

Answer 1

【答案】（1）32-2x；（2）y=-2x2+32x(11≤x＜16)；（3）當x=11時，y最大=110(m2)

【解析】試題分析：(1)、利用總長減去AB和CD就可以得出答案；(2)、根據矩形的面積計算法則得出函數解析式，根據求出取值范圍；(3)、首先將函數進行配方，然后根據增減性求出最大值．

試題解析：(1)、BC=32-2x；

(2)、y=x(32-2x)=， 根據題意可知：

解得：；

(3)、，

當時，y隨著x的增大而減小，則根據題意可知：當x=11時，y有最大值，

最大值為：．