Question

【題目】如圖，在電線桿上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角

∠CED=60°，在離電線桿6米的B處安置測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30°，已知測角儀高AB為1.5米，求拉線CE的長 （結果精確到0.1米，參考數據：≈1.414，≈1.732）．

Answer 1

【答案】5.7米

【解析】試題分析：過點A作AH⊥CD，垂足為H．在Rt△ACH中求出CH．在Rt△ECD中，再求出EC即可．

試題解析：解：過點A作AH⊥CD，垂足為H．由題意可知四邊形ABDH為矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5，BD=AH=6．在Rt△ACH中，tan∠CAH=，∴CH=AHtan∠CAH，∴CH=AHtan∠CAH=6tan30°=6×=2．∵DH=1.5，∴CD=2+1.5．在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=，∴CE==4+≈5.7（米）．

答：拉線CE的長約為5.7米．