Question

【題目】一次函數的圖象經過點A（2，4）和B（﹣1，﹣5）兩點．

（1）求出該一次函數的表達式；

（2）判斷（﹣5，﹣4）是否在這個函數的圖象上？

（3）求出該函數圖象與坐標軸圍成的三角形面積．

Answer 1

【答案】（1）y=3x–2；（2）（–5，–4）不在這個函數的圖象上；（3）．

【解析】

（1）利用待定系數法即可得出結論；
（2）將x=-5代入一次函數表達式中求出y和-4對比即可得出結論；
（3）先確定出直線與x，y軸的交點，最后用三角形的面積公式即可得出結論．

（1）設一次函數的表達式為y=kx+b，

∵一次函數的圖象經過點A（2，4）和B（–1，–5）兩點，

∴，

∴，

∴一次函數的表達式為y=3x–2；

（2）由（1）知，一次函數的表達式為y=3x–2，

將x=–5代入此函數表達式中得，y=3×（–5）–2=–17≠–4，

∴（–5，–4）不在這個函數的圖象上；

（3）由（1）知，一次函數的表達式為y=3x–2，

令x=0，則y=–2，

令x=0，則3x–2=0，

∴x=，

∴該函數圖象與坐標軸圍成的三角形面積為×2×=．