【題目】某班級(jí)到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1350元，班委會(huì)決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場，其余資金用于在畢業(yè)晚會(huì)上給43位同學(xué)每人購買一件紀(jì)念品，紀(jì)念品為文化衫或相冊(cè)．已知每件文化衫比每本相冊(cè)貴6元，用202元恰好可以買到3件文化衫和5本相冊(cè)．
（1）求每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為多少元；
（2）有幾種購買文化衫和相冊(cè)的方案？哪種方案可使用于布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場的資金更充足？
【答案】（1）每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為29元和23元．（2）有2種方案：第一種方案：購買文化衫11件，相冊(cè)32本；第二種方案：購買文化衫12件，相冊(cè)31本；第一種方案布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場的資金更充足．
【解析】分析：（1）通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即每件文化衫比每本相冊(cè)貴6元，用202元恰好可以買到2件文件衫和5本相冊(cè)．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，解之即可得出答案．
（2）本題存在兩個(gè)不等量關(guān)系，即設(shè)購買文化衫a件，購買相冊(cè)（43-a）本，則1050≤29a+23（43-a）≤1065，根據(jù)a為正整數(shù)，解出不等式再進(jìn)行比較即可．
詳解：(1)設(shè)每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為x元和y元，
則
，
解得：
.
答：每件文化衫和每本相冊(cè)的價(jià)格分別為29元和23元.
(2)設(shè)購買文化衫a件，購買相冊(cè)(43a)本，且某班級(jí)到畢業(yè)時(shí)共結(jié)余經(jīng)費(fèi)1350元，班委會(huì)決定拿出不少于285元但不超過300元的資金布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場，
則：1350-30029a+23(43a)1350-285，
解得
a
，
因?yàn)?/span>a為正整數(shù)，所以a=11，12，即有2種方案：
第一種方案：購買文化衫11件，相冊(cè)32本；
第二種方案：購買文化衫12件，相冊(cè)31本；
因?yàn)槲幕辣认鄡?cè)貴，
所以第一種方案布置畢業(yè)晚會(huì)會(huì)場的資金更充足.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，則∠BDC的度數(shù)為（ ）
A. α B. 
α C. 90﹣α D. 90﹣α
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將一矩形紙片
放在直角坐標(biāo)系中，
為原點(diǎn)，點(diǎn)
在
軸上，點(diǎn)
在
軸上，
.
（1）如圖1，在
上取一點(diǎn)
，將
沿
折疊，使點(diǎn)落在
邊上的
點(diǎn)處，求直線的解析式；
（2）如圖2，在
邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)
，將
沿
折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)
處，過作
于點(diǎn)
，交于
點(diǎn)，連接
，判斷四邊形
的形狀，并說明理由；
（3）、在（2）的條件下，若點(diǎn)坐標(biāo)
，點(diǎn)
在直線上，問坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)
，使以
為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)決定派3名教師帶領(lǐng)
名學(xué)生到北京參加夏令營活動(dòng)，甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師和學(xué)生全部按全票價(jià)的6折(即全票價(jià)的60％)優(yōu)惠．已知甲、乙兩家旅行社的全票價(jià)均為240元．試解答下列問題：
(1)用代數(shù)式表示甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)各是多少元？
(2)當(dāng)
時(shí)，如果你是校長，你會(huì)選擇哪一家旅行社？并簡單說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長為40 cm，燈罩BC長為30 cm，底座厚度為2 cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD＝60°.使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少厘米？(結(jié)果精確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：
≈1.732)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場被分隔成
、
、
、
、
共
個(gè)區(qū)， 
區(qū)是邊長為
的正方形， 
區(qū)是邊長為
的正方形．
（1）列式表示每個(gè)
區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；
（2）列式表示整個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場的周長，并將式子化簡；
（3）如果
， 
，求整個(gè)長方形運(yùn)動(dòng)場的面積．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】分組分解是因式分解中很重要的方法，它不僅僅可以用在因式分解中，還能用在方程整數(shù)解的求解中。比如求方程
的所有正整數(shù)解時(shí)，我們可以對(duì)等式左邊進(jìn)行因式分解，從而得到
，于是有方程組
或
或
.舍去非正整數(shù)解后得到
或
.下面請(qǐng)同學(xué)們嘗試解決下列問題：
（1）求方程或
的所有正整數(shù)解
（2）求方程
的所有正整數(shù)解.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，已知△DEF的面積為S，則四邊形ABCE的面積為（ ）
A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S
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