Question

【題目】已知二次函數的圖象與坐標軸交點的坐標分別為，，．

求此函數的解析式；

求拋物線的開口方向、對稱軸及頂點坐標；

根據圖象直接寫出時的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）函數的解析式即；（2）拋物線的開口向上，對稱軸為直線=1, 頂點坐標；（3）當時，．

【解析】

（1）設拋物線的解析式為y=a（x-x1）（x-x2），再把A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）代入即可得出此函數的解析式；

（2）根據a的符號判斷拋物線的開口方向、由頂點公式得出對稱軸及頂點坐標；

（3）由題意把函數轉化為不等式，得x2-2x-3＞0，從而求出x的取值范圍．

解：設拋物線的解析式為，

把，，代入得，

解得，

∴此函數的解析式即；

∵，

∴拋物線的開口向上，

對稱軸為直線，

，

頂點坐標；

∵，即圖象在軸的下方，

∴由圖象可知：當時，．