【題目】為“方便交通，綠色出行”，人們常選擇以共享單車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實物圖．圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm．點A、C、E在同一條直線上，且∠CAB=75°．
（參考數據：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）
圖（1） 圖（2）
（1）求車架檔AD的長；
（2）求車座點E到車架檔AB的距離（結果精確到1cm）．
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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M,經過B,M兩點的⊙O交BC于點G,交AB于點F,FB恰為⊙O的直徑.
（1）求證：AE與⊙O相切；
（2）當BC=4,cosC=
時，求⊙O的半徑.
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【題目】葡萄在銷售時，要求“葡萄”用雙層上蓋的長方體紙箱封裝（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍），如圖
(1)實際運用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長的比是黃金比， 取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．
①按方案1（如圖）做一個紙箱，需要矩形硬紙板A1B1C1D1的面積是多少平方米？
②小明認為，如果從節省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板A2B2C2D2 做一個紙箱比方案1更優，你認為呢？請說明理由．
（2）拓展思維：水果商打算在產地購進一批“葡萄”，但他感覺（1）中的紙箱體積太大，搬運吃力，要求將紙箱的底面周長、底面面積和高都設計為原來的一半，你認為水果商的要求能辦到嗎？請利用函數圖象驗證．
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【題目】下列關于x的方程中，一定是一元二次方程的為（ ）
A. ax2+bx+c=0B. x2 -2=（x+3）2C. x2 +3y 5＝0D. x2-1=0
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【題目】如圖，反比例函數
與正比例函數y=ax相交于A（1，k），B（-k，-1）兩點。
（1）求反比例函數和正比例函數的解析式；
（2）將正比例函數y=ax的圖象平移，得到一次函數y=ax+b的圖象，與函數
的圖象交于C（x1，y1）、D（x2，y2），且|x1-x2|·|y1-y2|=5，求b的值。
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【題目】將拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為（ ）
A.y=3（x﹣2）2﹣1
B.y=3（x﹣2）2+1
C.y=3（x+2）2﹣1
D.y=3（x+2）2+1
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