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【題目】如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點，BF⊥AE于F，試說明：△ABF∽△EAD．

【答案】證明：∵矩形ABCD中，AB∥CD，
∴∠BAF=∠AED．
∵BF⊥AE，
∴∠AFB=90°．
∴∠AFB=∠D=90°．
∴△ABF∽△EAD
【解析】根據兩角對應相等的兩個三角形相似可解．
【考點精析】本題主要考查了矩形的性質和相似三角形的判定的相關知識點，需要掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等；相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似；兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）才能正確解答此題．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，對稱軸是x=1，有以下四個結論：
①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③b=﹣2a；④a+b+c＞2，
其中正確的是（填寫序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后，得到△DEC，點D剛好落在AB邊上．

（1）求n的值；
（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC. BF與CE相交于點M

（1）求證：①△ACE≌△AFB；②EC⊥BF.

（2）如圖乙連接EF，畫出△ABC邊BC上的高線AD,延長DA交EF于點N，其他條件不變，下列四個結論：①∠EAN=∠ABC；

②△AEN≌△BAD；③；④EN=FN。

正確的結論是____________（把正確結論的序號全部填上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC＝∠ACD＝90°，∠B＝∠D．若AB＝3cm，BC＝5cm，點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運動至A點停止，則從運動開始經過多少時間，△ABP為等腰三角形？

備用圖1

備用圖2 備用圖3

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊先清理路面，乙隊在甲隊清理后鋪設路面．乙隊在中途停工了一段時間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作．在整個工作過程中，甲隊清理完的路面長y（米）與時間x（時）的函數圖象為線段OA，乙隊鋪設完的路面長y（米）與時間x（時）的函數圖象為折線BC-CD-DE，如圖所示，從甲隊開始工作時計時．

（1）分別求線段BC、DE所在直線對應的函數關系式．

（2）當甲隊清理完路面時，求乙隊鋪設完的路面長．