Question

【題目】如圖1，OP為一條拉直的細(xì)線，長為7cm，A，B兩點(diǎn)在OP上，若先握住點(diǎn)B，將OB折向BP，使得OB重疊在BP上，如圖再從圖2的A點(diǎn)及與A點(diǎn)重疊處一起剪開，使得細(xì)線分成三段若這三段的長度由短到長之比為1：2：4，其中以點(diǎn)P為一端的那段細(xì)線最長，則OB的長為______cm．

Answer 1

【答案】2或

【解析】

根據(jù)題意可知剪斷后的三段可以表示為OA、2AB、，而根據(jù)題設(shè)可設(shè)三段分別為m，2m，4m，由總長度為7cm求出m的值，再分兩種情況討論或，從而求出各線段的長．

由題意可知剪斷后的三段可以表示為OA、2AB、，

而這三段的長度由短到長之比為1：2：4，于是可設(shè)三段分別為m，2m，4m

即

剪斷后的三條線段的長分別為1cm，2cm，4cm

又以點(diǎn)P為一端的那段細(xì)線最長

，于是分類

若，則，

，

此時(shí)

若，則，

，，

此時(shí)

故答案為2或．