Question

【題目】如圖所示,一架梯子AB斜靠在墻面上,且AB的長(zhǎng)為25米.

（1）若梯子底端離墻角的距離OB為7米，求這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高？

（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端A下滑4米到點(diǎn)A，，那么梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)的距離BB，為多少米？

Answer 1

【答案】(1)24米；(2)8米

【解析】試題分析:(1)在Rt△AOB中,根據(jù)勾股定理可以計(jì)算出AO,(2)先根據(jù)題意頂端A下滑4米到點(diǎn)A’,可計(jì)算出A’O,在Rt△A’OB’中,根據(jù)勾股定理可以計(jì)算出OB’,然后根據(jù)線段和差關(guān)系計(jì)算出BB’.

試題解析:(1) 在Rt△AOB中,根據(jù)勾股定理可得: AO=米,

答: 頂端A距地面有24米.

(2) 在Rt△A’OB’中, A’O=24－4=20, 根據(jù)勾股定理可得:

OB’=,

所以BB’=15－7=8米,

答: 梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)的距離BB’為8米.

點(diǎn)睛:本題主要考查利用勾股定理解決實(shí)際問題,解決本題的關(guān)鍵是熟練利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.