Question

如圖，l_A與l_B分別是根據A步行與B騎自行車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系式所作出的圖象，
（1）B出發時與A相距______千米；騎了一段路后，自行車發生故障，進行修理，所用的時間是______小時；B從起點出發后______小時與A相遇；
（2）求出A行走的路程S與時間t的函數關系式（不寫定義域）；
（3）假設B的自行車沒有發生故障，保持出發時的速度前進，______小時與A相遇，相遇點離B的出發點______千米．

Answer 1

（1）仔細觀察圖象可知：當t=0時，S_A=10，S_B=0，故B出發時與A相距10千米；
從圖中可以觀察出S_B在t=0.5-1.5時保持不變，故自行車發生故障進行修理所用的時間是 1小時；
從圖中可以觀察出l_A和l_B在t=3時相交，表明B從起點出發后3小時與A相遇；

（2）設A行走的路程S與時間t的函數關系式為S=kt+b，
從圖中可以觀察出l_A經過（0，10）（3，22），將兩點坐標代入函數關系式即可解得k=4，b=10，
故A行走的路程S與時間t的函數關系式S=4t+10；

（3）B的自行車沒有發生故障的行進速度關系式為S=15t，
若B以該速度行進，經過t小時后與A相遇，
即15t=4t+10，
解得t=

10

11

時，S=

150

11

千米．
故答案為：（1）10，1，3；（3）

10

11

，

150

11

．