Question

【題目】正方形，,，， …按如圖所示的方式放置．點(diǎn)，，，…和點(diǎn)，，…分別在直線和軸上，已知點(diǎn)，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ，點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】，

【解析】

試題先把A1（0，1），A2（1，2）代入求得直線的解析式，由圖易知圖中所有的三角形的等腰直角三角形，即可得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，從而求得結(jié)果.

把A1（0，1），A2（1，2）代入y=kx+b可得y=x+1．可知An的縱坐標(biāo)總比橫坐標(biāo)多1．

由圖易知圖中所有的三角形的等腰直角三角形，

所以B1（1，1），B2（1+2，2），B3（1+2+4，4），Bn縱坐標(biāo)為2n-1．

觀察圖可知Bn的橫坐標(biāo)為An+1的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為An的縱坐標(biāo)．

∴Bn+1縱坐標(biāo)為2n，則An+1的縱坐標(biāo)為2n，An+1的橫坐標(biāo)為2n-1，則Bn的橫坐標(biāo)為2n-1．

則點(diǎn)的坐標(biāo)是，Bn的坐標(biāo)是．