Question

【題目】△ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示，其中每 個小正方形的邊長為 1 個單位長度．

（1）畫出△ABC 關于原點 O 的中心對稱圖形△A1B1C1，并寫出點 A1 的坐標；

（2）將△ABC 繞點 C 順時針旋轉 90°得到△A2B2C，畫出△A2B2C，求在旋轉過程中，點 A 所經過的路徑長

Answer 1

【答案】(1)圖見解析； A1 (2,4)；(2) 點 A 所經過的路徑長為

【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C關于原點O的中心對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點A1的坐標；
（2）根據網格結構找出點A、B繞點C順時針旋轉90°的對應點A2、B2的位置，然后順次連接即可；利用勾股定理列式求出AC，再根據弧長公式列式計算即可得解．

解：（1）△A1B1C1如圖所示，A1（2，-4）；
（2）△A2B2C如圖所示，由勾股定理得，AC==，
點A所經過的路徑長：l ．

故答案為：(1)圖見解析； A1 (2,4)；(2) 點 A 所經過的路徑長為．