【題目】如圖，在正方形網格中，△ABC各頂點都在格點上，點A，C的坐標分別為（﹣5，1）、（﹣1，4），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題： 
（1）①畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
②畫出△ABC關于原點O對稱的△A2B2C2；
（2）點C1的坐標是；點C2的坐標是；
（3）試判斷：△A1B1C1與△A2B2C2是否關于x軸對稱？（只需寫出判斷結果） ．
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【題目】二次函數圖象的頂點在原點O，經過點A（1， 
）；點F（0，1）在y軸上．直線y=﹣1與y軸交于點H．
（1）求二次函數的解析式；
（2）點P是（1）中圖象上的點，過點P作x軸的垂線與直線y=﹣1交于點M，求證：FM平分∠OFP；
（3）當△FPM是等邊三角形時，求P點的坐標．
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，∠B=∠ADC，點E是BC邊上的一點，且AE=DC．
（1）求證：△ABC≌△EAD ；
（2）如果AB⊥AC，求證：∠BAE= 2∠ACB．
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【題目】如圖，
ABC是等邊三角形，點D是線段AC上的一動點，E在BC的延長線上，且BD＝DE．
（1）如圖，若點D為線段AC的中點，求證：AD＝CE；
（2）如圖，若點D為線段AC上任意一點，求證：AD＝CE.
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【題目】已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．
（1）如圖，若CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長線上，試探究線段BE和CD的數量關系，并證明你的結論
（2）如圖，若點D在線段BC延長上，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F．試探究線段BE和FD的數量關系，并證明你的結論．
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經過A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，直線l是拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的函數關系式；
（2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
（3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）若拋物線頂點為D，點Q為直線AC上一動點，當△DOQ的周長最小時，求點Q的坐標．
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【題目】已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ADE＝90°，F為BE的中點，連結DF，CF．
(1)如圖①，當點D在AB上，點E在AC上，請直接寫出此時線段DF，CF的數量關系和位置關系．
(2)如圖②，在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉45°，請你判斷此時(1)中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．
(3)如圖③，在(1)的條件下將△ADE繞點A順時針旋轉90°，若AD＝1，AC＝
，求此時線段CF的長(直接寫出結果)．
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【題目】如圖,在5×5的正方形網格中,每個小正方形的邊長都是1,在所給網格中按下列要求畫出圖形:
（1）已知點A在格點(即小正方形的頂點)上,畫一條線段AB,長度為
,且點B在格點上;
（2）以上題中所畫線段AB為一邊,另外兩條邊長分別是3,
,畫一個三角形ABC,使點C在格點上(只需畫出符合條件的一個三角形);
（3）所畫的三角形ABC的AB邊上高線長為_________(直接寫出答案)
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