【題目】某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元。
（1）求第一批購進(jìn)書包的單價是多少元？
（2）若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？
【答案】（1）80元；（2）3700元
【解析】試題分析：設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價是x元，則第二批購進(jìn)書包的單價是x+4元，根據(jù)等量關(guān)系“第一批購進(jìn)書包的數(shù)量×3=第二批購進(jìn)書包的數(shù)量”，列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)“盈利=總售價﹣總進(jìn)價”，代入數(shù)據(jù)計算即可．
試題解析：解：（1）設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價是x元．
則：
．
解得：x=80．
經(jīng)檢驗：x=80是原方程的根．
答：第一批購進(jìn)書包的單價是80元．
（2）
×（120﹣80）+
×（120﹣84）=3700（元）．
答：商店共盈利3700元．
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【題目】（14分）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，點E是線段AD邊上的任意一點（不含端點A、D），連結(jié)BE、CE．
（1）若a=5，AC=13，求b．
（2）若a=5，b=10,當(dāng)BE⊥AC時，求出此時AE的長．
（3）設(shè)AE=x，試探索點E在線段AD上運動過程中，使得△ABE與△BCE相似時，求a、b應(yīng)滿足什么條件，并求出此時x的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別為A（
，0），B（
，0），且
、
滿足
，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD，CD．
（1）請直接寫出C，D兩點的坐標(biāo)．
（2）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當(dāng)點P在BD上移動時（不與B，D重合）
的值是否發(fā)生變化？并說明理由．
（3）在坐標(biāo)軸上是否存在一點M，使三角形MBC的面積與三角形ACD的面積相等？若存在直接寫出點M的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．
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【題目】為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，初二1班的體育劉老師對全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測試（得分均為整數(shù)），成績滿分為10分，1班的體育委員根據(jù)這次測試成績，制作了統(tǒng)計圖和分析表如下：
初二1班體育模擬測試成績分析表
平均分 | 方差 | 中位數(shù) | 眾數(shù) | |
男生 | 2 | 8 | 7 | |
女生 | 7.92 | 1.99 | 8 |
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）這個班共有男生________人，共有女生________人；
（2）補全初二1班體育模擬測試成績分析表.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：
①AD∥BC；
②∠ACB=2∠ADB；
③∠ADC=90°﹣∠ABD；
④BD平分∠ADC；
⑤∠BDC=
∠BAC．
其中正確的結(jié)論有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在一個長8 厘米，寬6厘米的長方形中，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米．
A.18.84B.28.26C.25.12D.50.24
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列多項式的乘法中，能用平方差公式計算的是（ ）
A. （-m +n）（m - n） B. （
a +b）（b -a）
C. （x + 5）（x + 5） D. （3a -4b）（3b +4a）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知⊙O的半徑為3，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=3 
，AC=3 
，D是⊙O上一點，且AD=3，則CD的長應(yīng)是（ ）
A.3
B.6
C.
D.3或6
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