Question

【題目】如圖，在長方形中，厘米，厘米，點沿邊從點開始向點以厘米/秒的速度移動；點沿邊從點開始向點以厘米/秒的速度移動，如果、同時出發，用（秒）表示移動的時間，那么：

（1）如圖1，當為何值時，線段的長度等于線段的長度？

（2）如圖2，當為何值時，與的長度之和是長方形周長的？

（3）如圖3，點到達點后繼續以相同速度沿邊運動，到達點后停止運動；點到達點后繼續以相同速度沿邊運動，當點停止運動時點也停止運動.當點在邊上運動時，為何值可使線段的長度等于線段長度的一半？

Answer 1

【答案】（1）當為時，線段的長度等于線段的長度；（2）當為2時，與的長度之和是長方形周長的；（3）為5可使線段的長度等于線段長度的一半.

【解析】

（1）由已知可得2t=4-t；（2）由已知可得t+8-2t=；(3)由已知可得t-4=，解方程可得.

解：（1）由已知可得

2t=4-t

解得t=

（2）由已知可得

t+8-2t=

解得t=2

(3)由已知可得t-4=

解得：t=5

答：（1）當為時，線段的長度等于線段的長度；（2）當為2時，與的長度之和是長方形周長的；（3）為5可使線段的長度等于線段長度的一半.