Question

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度數．

Answer 1

【答案】解：∵△ABC中，∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=120°．
∵BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，
∴∠PBC+∠PCB= （∠ABC+∠ACB）=60°．
∵∠PBC+∠PCB+∠BPC=180°，
∴∠BPC=180°﹣60°=120°．
故答案為：120°
【解析】先根據三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數，再由角平分線的性質得出∠PBC+∠PCB的度數，由三角形內角和定理即可得出結論．
【考點精析】通過靈活運用三角形的內角和外角，掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角即可以解答此題．