【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格圖中有兩個格點A、B．（注：網格線交點稱為格點）
（1）請直接寫出AB的長： ；
（2）請在圖中確定格點C，使得△ABC的面積為12．如果符合題意的格點C不止一個，請分別用C1、C2、C3…表示；
（3）請用無刻度的直尺在圖中以AB為一邊畫一個面積為18的長方形ABMN．（不要求寫畫法，但要保留畫圖痕跡）
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【題目】相鄰兩邊長的比值是黃金分割數的矩形，叫做黃金矩形，從外形看，它最具美感．現在想要制作一張“黃金矩形”的賀年卡，如果較長的一條邊長等于20厘米，那么相鄰一條邊的邊長等于厘米．
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【題目】一組管道如圖1所示，其中四邊形ABCD是矩形，O是AC的中點，管道由AB，BC，CD，DA，OA，OB，OC，OD組成，在BC的中點M 處放置了一臺定位儀器．一個機器人在管道內勻速行進，對管道進行檢測．設機器人行進的時間為x，機器人與定位儀器之間的距離為y，表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示，則機器人的行進路線可能為（ ）
A.A→O→D
B.B→O→D
C.A→B→O
D.A→D→O
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【題目】如圖，已知OC平分∠AOB．請按要求畫圖并解答：
（1）在OC上任取一點D，畫點D到OA、OB的垂線段DE、DF，垂足分別為點E、F，求證：OE=OF；
（2）過點D畫OB的平行線交OA于點G，求證：△ODG為等腰三角形．
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【題目】閱讀下列材料：
根據聯合國《人口老齡化及其社會經濟后果》中提到的標準，當一個國家或地區65 歲及以上老年人口數量占總人口比例超過7%時，意味著這個國家或地區進入老齡化．從經濟角度，一般可用“老年人口撫養比”來反映人口老齡化社會的后果．所謂“老年人口撫養比”是指某范圍人口中，老年人口數（65 歲及以上人口數）與勞動年齡人口數（15﹣64 歲人口數）之比，通常用百分比表示，用以表明每100 名勞動年齡人口要負擔多少名老年人．
以下是根據我國近幾年的人口相關數據制作的統計圖和統計表．
2011﹣2014 年全國人口年齡分布圖
2011﹣2014 年全國人口年齡分布表
2011年 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | |
0﹣14歲人口占總人口的百分比 | 16.4% | 16.5% | 16.4% | 16.5% |
15﹣64歲人口占總人口的百分比 | 74.5% | 74.1% | 73.9% | 73.5% |
65歲及以上人口占總人口的百分比 | m | 9.4% | 9.7% | 10.0% |
根據以上材料解答下列問題：
（1）2011 年末，我國總人口約為億，全國人口年齡分布表中m的值為；
（2）若按目前我國的人口自然增長率推測，到2027 年末我國約有14.60 億人．假設0﹣14歲人口占總人口的百分比一直穩定在16.5%，15﹣64歲人口一直穩定在10 億，那么2027 年末我國0﹣14歲人口約為億，“老年人口撫養比”約為；（精確到1%）
（3）2016 年1 月1 日起我國開始實施“全面二胎”政策，一對夫妻可生育兩個孩子，在未來10年內，假設出生率顯著提高，這（填“會”或“不會”）對我國的“老年人口撫養比”產生影響．
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【題目】列方程或方程組解應用題：
為祝賀北京成功獲得2022年冬奧會主辦權，某工藝品廠準備生產紀念北京申辦冬奧會成功的“紀念章”和“冬奧印”．生產一枚“紀念章”需要用甲種原料4盒，乙種原料3盒；生產一枚“冬奧印”需要用甲種原料5 盒，乙種原料10 盒．該廠購進甲、乙兩種原料分別為20000盒和30000盒，如果將所購進原料正好全部都用完，那么能生產“紀念章”和“冬奧印”各多少枚？
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【題目】已知：如圖，一次函數 
與反比例函數 
的圖象在第一象限的交點為A（1，n）． 
（1）求m與n的值；
（2）設一次函數的圖象與x軸交于點B，連結OA，求∠BAO的度數．
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【題目】如圖，某拋物線的對稱軸為直線x=2，點E是該拋物線頂點，拋物線與y軸交于點C，過點C作CD∥x軸，與拋物線交于點B，與對稱軸交于點D，點A是對稱軸上一點，連結AC、AB，若△ABC是等邊三角形，則圖中陰影部分圖形的面積之和是 ． 
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