Question

如圖，直線由直線：沿軸向右平移9個單位得到，則直線與直線的距離為          ．

Answer 1

 

試題分析：直線a、b分別與x軸交于A、B，過B點作BC⊥直線a，CD⊥AB于D點，先確定A點坐標為（-3，0），根據平移確定B點坐標為（6，0），設C點坐標為（m，n），則n=m+4，易得△ADC∽△CDB，則CD：DB=AD：DB，即CD²=AD•DB，于是（m+4）²=（m+3）（6-m），解得m₁=，m₂=-3（舍去），然后計算出BD與CD的值，再利用勾股定理計算BC即可．
直線a、b分別與x軸交于A、B，過B點作BC⊥直線a，CD⊥AB于D點

把x=0代入y=x+4得x+4=0，解得x=-3，則A點坐標為（-3，0），
∵直線b由直線a：y=x+4沿x軸向右平移9個單位得到，
∴B點坐標為（6，0），
設C點坐標為（m，n），則n=m+4，
∵△ADC∽△CDB，
∴CD：DB=AD：DB，即CD²=AD•DB，
∴（m+4）²=（m+3）（6-m），解得m₁=，m₂=-3（舍去），
∴BD=6=，CD=×+4=，
∴．
點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.