Question

【題目】慢車和快車先后從甲地出發沿直線道路勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發0.5小時，行駛一段時間后，快車途中體息，休息后繼續按原速行駛，到達乙地后停止．慢車和快車離甲地的距離y（千米）與慢車行駛時間x（小時）之間的函數關系如圖所示．

（1）直接寫出快車速度是　 千米/小時．

（2）求快車到達乙地比慢車到達乙地早了多少小時？

（3）求線段BC對應的函數關系式．

Answer 1

【答案】（1）120；（2）快車到達乙地比慢車到達乙地早了0.5小時；（3）y＝120x﹣60．

【解析】

（1）根據速度＝路程÷時間即可求出快車的速度；

（2）先求出慢車到達乙地的時間，再減去快車到達乙地的時間即可求解；

（3）得出B、C的坐標利用待定系數法解答即可．

解：（1）快車速度是（400﹣280）÷（4.5﹣3.5）＝120（千米/小時）．

故答案為：120；

（2）∵慢車速度是280÷3.5＝80（千米/小時）．

∴慢車到達乙地需要的時間是400÷80＝5（小時），

∴快車到達乙地比慢車到達乙地早了5﹣4.5＝0.5（小時）；

（3）∵快車比慢車晚出發0.5小時，

∴B的坐標為（0.5，0），

∵快車從甲地駛向乙地需要的時間是400÷120＝（小時）；

又實際到達時間是慢車出發后4.5小時，且快車比慢車晚出發0.5小時，

∴快車途中休息時間是4.5﹣0.5﹣＝（小時）

2﹣，

∵，

∴點C的坐標為（，100），

設BC的解析式為：y＝kx+b，

把B（0.5，0）和C（，100）代入解析式可得：，

解得：，

所以BC的解析式為：y＝120x﹣60．