Question

【題目】如圖放置的△OAB1 ， △B1A1B2 ， △B2A2B3 ， …都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)O，B1 ， B2 ， B3…都在直線l上，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)是 ．

Answer 1

【答案】（2017 ,2017）
【解析】解：過(guò)點(diǎn)B1 作B1 C⊥x軸，

∵△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，

∴OB1=2，∠AOB1=60°，∠B1 OC=30°，

∴OC=OB1 cos30°=2× = ，CB1=OB1 sin30°=2× =1，

∴B1的坐標(biāo)為（ ，1），

∴B2的坐標(biāo)為（2 ，2），B3的坐標(biāo)為（3 ，3），B4的坐標(biāo)為（4 ，4），

…

∴B2017的坐標(biāo)是（2017 ，2017）．

所以答案是（2017 ，2017）．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)，掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗(yàn)證規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．