【題目】如圖示我國漢代數學家趙爽在注解《周脾算經》時給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tan∠ADE的值為
【答案】
【解析】解：設小正方形EFGH面積是a2 ， 則大正方形ABCD的面積是13a2 ， ∴小正方形EFGH邊長是a，則大正方形ABCD的面積是 
a，
∵圖中的四個直角三角形是全等的，
∴AE=DH，
設AE=DH=x，
在Rt△AED中，AD2=AE2+DE2 ，
即13a2=x2+（x+a）2
解得：x1=2a，x2=﹣3a（舍去），
∴AE=2a，DE=3a，
∴tan∠ADE= 
，故答案為： 
．
小正方形EFGH面積是a2 ， 則大正方形ABCD的面積是13a2 ， 則小正方形EFGH邊長是a，則大正方形ABCD的面積是 a，設AE=DH=x，利用勾股定理求出x，最后利用熟記函數即可解答．此題中根據正方形以及直角三角形的面積公式求得直角三角形的三邊，進一步運用銳角三角函數的定義求解．
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx﹣3經過（﹣1，0），（3，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=kx與拋物線交于A，B兩點．
（1）寫出點C的坐標并求出此拋物線的解析式；
（2）當原點O為線段AB的中點時，求k的值及A，B兩點的坐標；
（3）是否存在實數k使得△ABC的面積為 
？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，直線AB與坐標軸分別交于A（﹣2，0），B（0，1）兩點，與反比例函數的圖象在第一象限交于點C（4，n），求一次函數和反比例函數的解析式．
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【題目】將含有30°角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點O順時針旋轉75°，則點A的對應點A′的坐標為（ ） 
A.（ 
，﹣1）
B.（1，﹣ ）
C.（ 
，﹣ ）
D.（﹣ ， ）
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【題目】在2016年體育中考中，某班一學習小組6名學生的體育成績如下表，則這組學生的體育成績的眾數，中位數，方差依次為（ �。�
成績（分） | 27 | 28 | 30 |
人數 | 2 | 3 | 1 |
A.28，28，1
B.28，27.5，1
C.3，2.5，5
D.3，2，5
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【題目】已知：如圖，在菱形ABCD中，點E，O，F分別為AB，AC，AD的中點，連接CE，CF，OE，OF．
（1）求證：△BCE≌△DCF；
（2）當AB與BC滿足什么關系時，四邊形AEOF是正方形？請說明理由．
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【題目】某商店購進一批肥料，為了驗證這批肥料的重量，抽出 10 袋進行稱重，每袋以 50 千克為標準，超出部分記為正，不足部分記為負，10 袋的重量分別如下：+5，﹣3，﹣8，+6，+4，+8，﹣2，﹣12，+8，+5
（1）按每袋 50 千克為標準，抽出的 10 袋肥料的重量超出或不足多少千克？
（2）若購進這批肥料共有 500 袋，問這批肥料的總重量約為多少？
（3）若按每袋 120 元購進，140 元賣出，則賣完這批肥料的總利潤是多少？
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2
，對角線AC、BD相交于點O，E是OC的中點，連接BE，過點A作AM⊥BE于點M，交BD于點F．
（1）求證：AF=BE；
（2）求點E到BC邊的距離．
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【題目】下列命題：①有兩個角和第三個角的平分線對應相等的兩個三角形全等；②有兩條邊和第三條邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；③有兩條邊和第三條邊上的高對應相等的兩個三角形全等．其中正確的是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
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