【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=﹣ax+b的圖象與反比例函數
的圖象相交于點A（﹣4，﹣2），B（m，4），與y軸相交于點C．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）求點C的坐標及△AOB的面積．
【答案】（1）
，y=x+2；（2）C（0，2），6．
【解析】
試題分析：（1）由點A的坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出k值，從而得出反比例函數表達式，再由點B的坐標和反比例函數表達式即可求出m值，結合點A、B的坐標利用待定系數法即可求出一次函數表達式；
（2）令一次函數表達式中x=0求出y值即可得出點C的坐標，利用分解圖形求面積法結合點A、B的坐標即可得出結論．
試題解析：（1）∵點A（﹣4，﹣2）在反比例函數
的圖象上，∴k=﹣4×（﹣2）=8，∴反比例函數的表達式為；
∵點B（m，4）在反比例函數的圖象上，∴4m=8，解得：m=2，∴點B（2，4）．
將點A（﹣4，﹣2）、B（2，4）代入y=﹣ax+b中，得：
，解得：
，∴一次函數的表達式為y=x+2．
（2）令y=x+2中x=0，則y=2，∴點C的坐標為（0，2），∴S△AOB=
OC×（xB﹣xA）=×2×[2﹣（﹣4）]=6．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面的統計圖反映了我國出租車（巡游出租車和網約出租車）客運量結構變化.
（以上數據摘自《中國共享經濟發展年度報告（2019）》）
根據統計圖提供的信息，下列推斷合理的是（ ）
A.2018年與2017年相比，我國網約出租車客運量增加了20%以上
B.2018年，我國巡游出租車客運量占出租車客運總量的比例不足60%
C.2015年至2018年，我國出租車客運的總量一直未發生變化
D.2015年至2018年，我國巡游出租車客運量占出租車客運總量的比例逐年增加
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，CD是△ABC的中線，E是邊BC上一動點，將△BED沿ED折疊，點B落在點F處，EF交線段CD于點G，當△DFG是直角三角形時，則CE=__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】 鄭州某商場在“六一”兒童節購進一批兒童智力玩具．已知成批購進時單價20元，調查發現：該玩具的月銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數關系，下表是月銷售量、銷售單價的幾組對應關系：
月銷售單價x/元 | 30 | 35 | 40 | 45 |
月銷售量y/個 | 230 | 180 | 130 | m |
（1）求y與x的函數關系式；
（2）根據以上信息填空：
①m=______；
②當銷售單價x=______元時，月銷售利潤最大，最大利潤是______元；
（3）根據物價部門規定，每件玩具售價不能高于40元，若月銷售利潤不低于2520元，試求銷售單價x的取值范圍．
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【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們把這個三角形叫做比例三角形．
已知
是比例三角形，
，
，請直接寫出所有滿足條件的AC的長；
如圖1，在四邊形ABCD中，
，對角線BD平分
，
求證：是比例三角形．
如圖2，在的條件下，當
時，求
的值．
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【題目】已知，如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（﹣1，0），點C（0，5），另拋物線經過點（1，8），M為它的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求△MCB的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線
經過點A，作AB⊥x軸于點B，將△ABO繞點B逆時針旋轉60°，得到△CBD，若點B的坐標為（4，0），則點C的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O半徑為3，直徑AB垂直弦CD于E，過點A作∠DAF=∠DAB，過點D作AF的垂線，垂足為點F，交AB的延長線于點P，連接CO并延長與圓交于點G，連接EG．
（1）求證：DF是⊙O的切線；
（2）若AD=DP，求
的長度；
（3）若tanC
，求線段EG的長．
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