【題目】如圖，
，
平分
.
（1）如圖1，若
，
①若
，則
的度數為______（直接寫出結果）；
②求的度數；
（2）將圖1中的
繞頂點
順時針旋轉至圖2的位置，試探究
和的度數之間的關系，寫出你的結論，并說明理由.
【答案】（1）15°；（2）15°；（3）
，理由詳見解析.
【解析】
（1）①由角的和差求出∠COD=140°，再根據角平分線的定義得出∠AOE=55°，最后根據∠AOE+∠BOE=70°求解即可；
②根據已知求出
，再由角平分線的性質得出
，最后根據角的和差關系得出
；
（2）設∠AOE=x，可得∠BOE=α-x，再由角的和差關系得出∠AOC=2(α-x)，從而可以得出.
（1）①∵α=70°，∠AOB=
∠COD=α，
∴∠AOB=70°，∠COD=140°，
∵∠AOC=30°，
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=140°-30°=110°，
∵OE平分∠AOD.
∴∠AOE=∠AOD=×110°=55°，
∴∠BOE=∠AOB-∠AOE=70°-55°=15°,
故答案為：
；
②∵
，
，
∴，
又
平分
.
∴
，
∴
；
（2），理由如下：
∵平分，
設
，
∴
，
，
∴.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調查，統計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統計圖．
請根據以上信息解答下列問題：
（1）課外體育鍛煉情況扇形統計圖中，“經常參加”所對應的圓心角的度數為________；
（2）請補全條形統計圖；
（3）該校共有1200名男生，請估計全校男生中經常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數；
（4）小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數約為1200×
=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A（﹣3，0），點B（0，m），直線l：x＝1．直線AB與直線l交于點C，連結OC．
（1）△OBC的面積與△OAC的面積比是否是定值？如果是，請求出面積比；如果不是，請說明理由．
（2）若m＝2，點T在直線l上且TA＝TB，求點T的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】長春市市政工程中需要鋪設一條長660米的管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時，每天鋪設管道的長度比原計劃增加10％，結果提前6天完成，求實際每天鋪設管道的長度與實際施工天數．某同學根據題意列出方程
，則方程中未知數x所表示的量是（ ）
A. 原計劃每天鋪設管道的長度 B. 實際每天鋪設管道的長度
C. 原計劃施工的天數 D. 實際施工的天數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個數是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖，在長方形ABCD中，放入6個形狀和大小都相同的小長方形后，還有一部分空余（陰影部分），已知小長方形的長為a，寬為b，且a＞b．
（1）用含a、b的代數式表示長方形ABCD的長AD和寬AB．
（2）用含a、b的代數式表示陰影部分的面積（列式表示即可，不要求化簡）．
（3）若a＝7cm，b＝2cm，求陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ADB＝60°，∠CDB＝50°．
（1）若AD∥BC，AB∥CD，求∠ABC的度數；
（2）若∠A＝70°，請寫出圖中平行的線段，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若關于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根為x＝2019，則一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根為（ ）
A.
B.2020C.2019D.2018
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，現有一塊四邊形的木板余料ABCD，經測量AB=25cm，BC=54cm，CD=30cm，且tanB=tanC=
，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點M、N在邊BC上且面積最大的矩形PQMN，則該矩形的面積為____________．
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