Question

【題目】如圖，AC是半圓O的一條弦，以弦AC為折線將弧AC折疊后過圓心O，⊙O的半徑為2，則圓中陰影部分的面積為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：過點O作OE⊥AC，交AC于D，連接OC，BC， ∵OD=DE= OE= OA，
∴∠A=30°，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠B=60°，
∵OB=OC=2，
∴△OBC是等邊三角形，
∴OC=BC，
∴弓形OC面積=弓形BC面積，
∴陰影部分面積=S△OBC= ×2× = ．
所以答案是：

【考點精析】通過靈活運用扇形面積計算公式和翻折變換（折疊問題），掌握在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等即可以解答此題．