Question

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,為直線與直線的交點,點在線段上,.

（1）求點的坐標;

（2）若為線段上一動點（不與重合）,的橫坐標為,的面積為,請求出與的函數關系式;

Answer 1

【答案】(1);(2)S=.

【解析】

（1）先利用A，B坐標求出直線AB的解析式，再求出與直線y=2x的交點坐標C即可；（2）設D（t,2t）利用勾股定理求出D(1，2)，再求出AD的解析式為：y=-x+3，由P(x,-x+3)，再求出S△POD的函數關系式；

（1）∵A的坐標是（3，0），B(0,6)

∴直線AB的解析式y=-2x+6

∵C為直線y=2x與直線AB的交點,

∴ 解得

∴C;

（2）設D（t,2t）

∵t2+4t2=5

∴t=1

故D(1，2)

AD的解析式為：y=-x+3

P(x,-x+3)

∴S△POD==