【題目】如圖，兩張寬度相等的紙條疊放在一起，重疊部分構成四邊形ABCD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若紙條寬3cm，∠ABC=60°，求四邊形ABCD的面積．
【答案】（1）見解析；（2）四邊形ABCD的面積=6
cm2．
【解析】
（1）首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．
（2）解直角三角形求得菱形的邊長，根據平行四邊形的面積公式求得即可．
（1）過點A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
∵兩條紙條寬度相同，
∴AE=AF．
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∵SABCD=BCAE=CDAF．
又∵AE=AF．
∴BC=CD，
∴四邊形ABCD是菱形；
（2）在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∠ABC=60°，AE=3cm，
∴AB=
=2cm，
∴BC=2cm，
∴四邊形ABCD的面積=AEBC=6cm2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某活動小組為了估計裝有5個白球和若干個紅球
每個球除顏色外都相同
的袋中紅球接近多少個，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進行摸球試驗，兩人一組，共20組進行摸球實驗
其中一位學生摸球，另一位學生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗，匯總起來后，摸到紅球次數為6000次．
估計從袋中任意摸出一個球，恰好是紅球的概率是多少？
請你估計袋中紅球接近多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接AE、CG.
(1)求證：AE=CG；
(2)觀察圖形，猜想AE與CG之間的位置關系，并證明你的猜想.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某學校學生的個性特長發展情況，在全校范圍內隨機抽查了部分學生參加音樂、體育、美術、書法等活動項目（每人只限一項）的情況．并將所得數據進行了統計，結果如圖所示．
（1）求在這次調查中，一共抽查了多少名學生；
（2）求出扇形統計圖中參加“音樂”活動項目所對扇形的圓心角的度數；
（3）若該校有2400名學生，請估計該校參加“美術”活動項目的人數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,
為直線
與直線
的交點,點
在線段
上,
.
（1）求點
的坐標;
（2）若
為線段
上一動點（不與
重合）,的橫坐標為
,
的面積為
,請求出與的函數關系式;
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是用4個全等的直角三角形與1個小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個說法：① x2+y2＝49；② x﹣y＝2；③ x+y＝9；④ 2xy+4＝49；其中說法正確的是（ ）
A. ①②B. ①②④
C. ①②③D. ①②③④
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P為邊AD上一動點，連接BP，把△ABP沿BP折疊，使A落在A′處，當△A′DC為等腰三角形時，AP的長為（ ）
A. 2B. 
C. 2或D. 2或
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知在△ABC中，∠BAC=
，∠ABC=
，∠BCA=
，△ABC的三條角平分線AD，BE，CF交于點O，過O向△ABC三邊作垂線，垂足分別為P，Q，H，如下圖所示。
（1）若=78°，=56°，=46°，求∠EOH的大小；
（2）用，，表示∠EOH的表達式為∠EOH= ；（要求表達式最簡）
（3）若≥≥，∠EOH+∠DOP+∠FOQ=，判斷△ABC的形狀并說明理由。
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