Question

【題目】5.1勞動節(jié)，某校決定組織甲乙兩隊(duì)參加義務(wù)勞動，并購買隊(duì)服.下面是服裝廠給出的服裝的價(jià)格表：

購買服裝的套數(shù)	套	套	套以上
每套服裝的價(jià)格	元	元	元

經(jīng)調(diào)查：兩個隊(duì)共75人（甲隊(duì)人數(shù)不少于40人），如果分別各自購買隊(duì)服，兩隊(duì)共需花費(fèi)5600元，請回答以下問題：

（1）如果甲、乙兩隊(duì)聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省_________.

（2）甲、乙兩隊(duì)各有多少名學(xué)生？

（3）到了現(xiàn)場，因工作分配需要，臨時(shí)決定從甲隊(duì)抽調(diào)a人，從乙隊(duì)抽調(diào)b人，組成丙隊(duì)（要求從每隊(duì)抽調(diào)的人數(shù)不少于10人），現(xiàn)已知重新組隊(duì)后，甲隊(duì)平均每人需植樹1棵；乙隊(duì)平均每人需植樹4棵；丙隊(duì)平均每人需植樹6棵，甲乙丙三隊(duì)共需植樹265棵，請寫出所有的抽調(diào)方案.

Answer 1

【答案】（1）800；（2）甲隊(duì)有40人，乙隊(duì)有35人；（3）共有兩種方案：從甲隊(duì)抽調(diào)13人，從乙樂團(tuán)抽調(diào)10人；或者從甲隊(duì)抽調(diào)11人，從乙隊(duì)抽調(diào)15人．

【解析】

（1）若甲、乙兩個隊(duì)合起來購買服裝，則每套是70元，計(jì)算出總價(jià)，即可求得比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢；

（2）設(shè)甲、乙隊(duì)各有x名、y名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．根據(jù)題意，顯然各自購買時(shí)，甲樂團(tuán)每套服裝是70元，乙樂團(tuán)每套服裝是80元．根據(jù)等量關(guān)系：①共75人；②分別單獨(dú)購買服裝，一共應(yīng)付5600元，列方程組即可求解；

（3）利用甲隊(duì)平均每人需植樹1棵；乙隊(duì)平均每人需植樹4棵；丙隊(duì)平均每人需植樹6棵，甲乙丙三隊(duì)共需植樹265棵列出方程探討答案即可．

解：（1）買80套所花費(fèi)為：80×60=4800（元），

最多可以節(jié)省：5600﹣4800=800（元）．

故答案是：800．

（2）解：設(shè)甲隊(duì)有x人；乙隊(duì)有y人．

根據(jù)題意，得

，

解得，

答：甲隊(duì)有40人；乙隊(duì)有35人．

（3）由題意，得6（a+b）+（40﹣a）+4（35﹣b）=265，

整理，得,

因?yàn)橐�求從每�?duì)抽調(diào)的人數(shù)不少于10人且人數(shù)為正整數(shù)

得或．

所以共有兩種方案：從甲隊(duì)抽調(diào)13人，從乙樂團(tuán)抽調(diào)10人；或者從甲隊(duì)抽調(diào)11人，從乙隊(duì)抽調(diào)15人．