【題目】彩虹服裝店用
元購進
件襯衣，很快全部售完．服裝店老板以每件
元的價格為標準，將超出的記為正數，不足的記為負數，記錄如下：
，
，
，
，
，
，
，
（單位：元）．他賣完這件襯衣后是盈利還是虧損？盈利（或虧損）了多少錢？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】4月23日是世界讀書日，某校為了營造讀書好、好讀書、讀好書的書香校園，決定采購《簡·愛》、《小詞大雅》兩種圖書供學生閱讀，通過了解，購買2本《簡·愛》和3本《小詞大雅》共需168元，購買3本《簡·愛》和2本《小詞大雅》共需172元．
（1）求一本《簡·愛》和《小詞大雅》的價格分別是多少元；
（2）若該校計劃購買兩種圖書共300本，其中《簡·愛》的數量不多于《小詞大雅》數量，且不少于100件．購買《簡·愛》m本，求總費用W元與m之間的函數關系式，并寫出m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，學校在團購書籍時，商家店鋪中《簡·愛》正進行書籍促銷活動，每本書箱降價a元（0< a ＜8），求學校購書的的最低總費用W1的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】州教育局為了解我州八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實踐活動的天數，并用得到的數據檢測了兩幅統計圖，下面給出了兩幅不完整的統計圖（如圖）
請根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）a= %，并寫出該扇形所對圓心角的度數為 ，請補全條形圖．
（2）在這次抽樣調查中，眾數和中位數分別是多少？
（3）如果該縣共有八年級學生2000人，請你估計“活動時間不少于7天”的學生人數大約有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
【答案】（1）b=﹣2a，頂點D的坐標為（﹣
，﹣
）；（2）
；（3） 2≤t＜
．
【解析】試題分析：（1）把M點坐標代入拋物線解析式可得到b與a的關系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點式可求得其頂點D的坐標；
（2）把點
代入直線解析式可先求得m的值，聯立直線與拋物線解析式，消去y，可得到關于x的一元二次方程，可求得另一交點N的坐標，根據a<b，判斷a<0，確定D、M、N的位置，畫圖1，根據面積和可得
的面積即可；
（3）先根據a的值確定拋物線的解析式，畫出圖2，先聯立方程組可求得當GH與拋物線只有一個公共點時，t的值，再確定當線段一個端點在拋物線上時，t的值，可得：線段GH與拋物線有兩個不同的公共點時t的取值范圍．
試題解析：(1)∵拋物線
有一個公共點M(1,0)，
∴a+a+b=0，即b=2a，
∴拋物線頂點D的坐標為
(2)∵直線y=2x+m經過點M(1,0)，
∴0=2×1+m，解得m=2，
∴y=2x2，
則
得
∴(x1)(ax+2a2)=0,
解得x=1或
∴N點坐標為
∵a<b，即a<2a，
∴a<0，
如圖1，設拋物線對稱軸交直線于點E，
∵拋物線對稱軸為
設△DMN的面積為S，
(3)當a=1時，
拋物線的解析式為：
有
解得：
∴G(1,2)，
∵點G、H關于原點對稱，
∴H(1,2)，
設直線GH平移后的解析式為：y=2x+t，
x2x+2=2x+t，
x2x2+t=0，
△=14(t2)=0，
當點H平移后落在拋物線上時,坐標為(1,0)，
把(1,0)代入y=2x+t，
t=2，
∴當線段GH與拋物線有兩個不同的公共點,t的取值范圍是
【題型】解答題
【結束】
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【題目】搖椅是老年人很好的休閑工具，右圖是一張搖椅放在客廳的側面示意圖，搖椅靜止時，以O為圓心OA為半徑的
的中點P著地，地面NP與
相切，已知∠AOB=60°，半徑OA=60cm，靠背CD與OA的夾角∠ACD=127°，C為OA的中點，CD=80cm，當搖椅沿
滾動至點A著地時是搖椅向后的最大安全角度．
（1）靜止時靠背CD的最高點D離地面多高？
（2）靜止時著地點P至少離墻壁MN的水平距離是多少時？才能使搖椅向后至最大安全角度時點D不與墻壁MN相碰．
（精確到1cm，參考數據π取3.14，sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75，sin67°=0.92，cos67°=0.39，tan67°=2.36， 
=1.41， 
=1.73）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，點E、F、G． H分別AB、BC、 CD、 DA邊上的動點，且AE=BF=CG=DH
(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形：
(2)在點E、F、G、H運動過程中，判斷直線GE是否經過某一定點，如果是，請你在圖中畫出這個點：如果不是，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A，B在反比例函數
(x>0)的圖象上，它們的橫坐標分別為m，n，且m≠n，過點A，點B都向x軸，y軸作垂線段，其中兩條垂線段的交點為C．
（1）如圖，當m=2，n=6時，直接寫出點C的坐標：
（2）若A(m，n)，B(n，m)．連接OA、OB、AB，求△AOB的面積：(用含m的代數式表示)
（3）設AD⊥y軸于點D，BE⊥x軸于點E．若
，且
，則當點C在直線DE上時，求p的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校開展了“好讀書、讀好書”的課外閱讀活動，為了解同學們的讀書情況，從全校隨機抽取了
名學生，并統計它們平均每天的課外閱讀時間（單位：
），然后利用所得數據繪制成如下不完整的統計圖表.
課外閱讀時間頻數分布表
課外閱讀時間 | 頻數 | 百分比 |
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合計 |
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請根據圖表中提供的信息回答下列問題：
（1）填空：
__________，
__________；
（2）將頻數分布直方圖補充完整；
（3）若全校有
名學生，估計該校有多少名學生平均每天的課外閱讀時間不少于
？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，點D為AB的中點，過點D作DE∥BC交AC于E．
（1）求證：E為AC的中點；
（2）如圖2，過點D作QD⊥AB交BC的延長線于Q，過點E作EP⊥AC交CB的延長線于P，連AP、AQ．若PQ＝12，AP+AQ＝20，求DE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，坡AB的坡比為1：2.4，坡長AB=130米，坡AB的高為BT．在坡AB的正面有一棟建筑物CH，點H、A、T在同一條地平線MN上．
（1）試問坡AB的高BT為多少米？
（2）若某人在坡AB的坡腳A處和中點D處，觀測到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°，試求建筑物的高度CH．（精確到米， 
≈1.73， 
≈1.41）
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