Question

【題目】甲、乙兩個(gè)批發(fā)店銷售同一種蘋果，在甲批發(fā)店，不論一次購買數(shù)量是多少，價(jià)格均為5元/．在乙批發(fā)店，一次購買數(shù)量不超過時(shí)，價(jià)格為7元/；一次購買數(shù)量超過時(shí)，其中有的價(jià)格為6元/，超過部分的價(jià)格為4元/．設(shè)小張?jiān)谕�一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為．

（1）根據(jù)題意填表：

一次購買數(shù)量/	20	50	150	…
甲批發(fā)店花費(fèi)/元		250		…
乙批發(fā)店花費(fèi)/元		350		…

（2）設(shè)在甲批發(fā)店花費(fèi)元，在乙批發(fā)店花費(fèi)元，分別求，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)題意填空：

①若小張?jiān)诩着�發(fā)店和在乙批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量相同，且花費(fèi)相同，則他在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為_________；

②若小張?jiān)谕�一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的___________批發(fā)店購買花費(fèi)少；

③若小張?jiān)谕�一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果花費(fèi)了460元，則他在甲、乙兩個(gè)批發(fā)店中的___________批發(fā)店購買數(shù)量多．

Answer 1

【答案】（1）100，750，140，700；（2）y1=5x（x＞0）； ；（3）①100；②乙；③甲

【解析】

（1）甲批發(fā)店花費(fèi)分別用20和150乘以5即可求出；乙批發(fā)店的花費(fèi)， 20千克時(shí)，用20×7，150千克時(shí)其中有的價(jià)格為6元/，超過部分的價(jià)格為4元/計(jì)算即可求出答案；

（2）根據(jù)兩個(gè)店的優(yōu)惠方案，利用總花費(fèi)=一次性購買的數(shù)量×單價(jià)即可得出函數(shù)關(guān)系式；

（3）①令（2）中的 求出相應(yīng)的x值即可；

②將分別代入中，求出相應(yīng)的，然后進(jìn)行比較即可得出答案；

③令，然后分別求出相應(yīng)的x值，然后進(jìn)行比較即可．

解：（1）甲批發(fā)店：元，元；

乙批發(fā)店：元，元．

故依次填寫：100，750，140，700；

（2）根據(jù)題意有，

y1=5x（x＞0）

當(dāng)0＜x≤50時(shí)，y2=7x（0＜x≤50）

當(dāng)x＞50時(shí)，y2=6×50+4（x-50）=4x+100（x＞50）

因此y1，y2與x的函數(shù)解析式為：

y1=5x（x＞0）， ；

（3）①當(dāng)y1=y2時(shí)，有：5x=7x，解得x=0，不合題意，舍去；

當(dāng)y1=y2時(shí)，也有：5x=4x+100，解得x=100，

∴他在同一個(gè)批發(fā)店一次購買蘋果的數(shù)量為100千克．

②當(dāng)x=120時(shí)，y1=5×120=600元，y2=4×120+100=580元，

∵600＞580

∴乙批發(fā)店花費(fèi)少．

③當(dāng)時(shí)，即：5x=460和4x+100=460，解得x1=92和x2=90，

∵92＞90

∴甲批發(fā)店購買數(shù)量多．