Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB邊上一個動點（不與點A、B重合），E是BC邊上一點，且∠CDE＝30°．設AD＝x，BE＝y，則下列圖象中，能表示y與x的函數關系的圖象大致是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據題意可得出然后判斷△CDE∽△CBD，繼而利用相似三角形的性質可得出y與x的關系式，結合選項即可得出答案．

解：∵∠A＝60°，AC＝2，

∴

在△ACD中，利用余弦定理可得CD2＝AC2+AD2﹣2ACADcos∠A＝4+x2﹣2x，

故可得,

又∵∠CDE＝∠CBD＝30°，∠ECD＝∠DCB（同一個角），

∴△CDE∽△CBD，即可得

即

故可得： 即呈二次函數關系，且開口朝下．

故選C．