Question

【題目】某通訊公司推出甲、乙兩種通訊收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費，且兩種收費方式的通訊時間x（分鐘）與收費y（元）之間的函數關系如圖所示．

（1）有月租費的收費方式是（填甲或乙），月租費是元；
（2）求出甲、乙兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關系式．

Answer 1

【答案】
（1）甲,30
（2）解：由圖象可知，甲圖象過（0，30），（300，60）兩點，

設y甲=kx+b，

得： ，

解得： ，

故y甲=0.1x+30；

根據圖象可知，乙圖象經過原點（0，0），（300，60），

設y乙=mx，

將（300，60）代入求得：m=0.2，

故y乙=0.2x

【解析】（1）由圖象可知，甲圖象當x=0時，y=30可得答案；
（2）設y甲=kx+b，找出圖像上兩點的坐標代入可求出解析式；同理由待定系數法可求出乙的解析式.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用一次函數的圖象和性質和確定一次函數的表達式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠；確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法．