【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c是常數，a＞0）的部分圖象如圖所示，直線x=1是它的對稱軸．若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根x1的取值范圍是2＜x1＜3，則它的另一個根x2的取值范圍是 ． 
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【題目】如圖，AB=16，O為AB中點，點C在線段OB上（不與點O，B重合），將OC繞點O逆時針旋轉270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優弧 
于點P，Q，且點P，Q在AB異側，連接OP． 
（1）求證：AP=BQ；
（2）當BQ=4 
時，求 
的長（結果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的內部，求OC的取值范圍．
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【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC="70"o，求∠AGD。
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（ ）
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥DG （ ）
∴∠BAC+ ="180"o（ ）
∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。
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【題目】如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣1，0）、B（4，﹣1）、C（3，2）．
（1）在所給的直角坐標系中畫出△ABC；
（2）把△ABC向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′并寫出點C′的坐標；
（3）求△A′B′C′的面積．
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【題目】將一副直角三角尺（即直角三角形AOB和直角三角形COD）的直角頂點O的重合，其中，在△AOB中，∠A=60°，∠B=30°，∠AOB=90°；在△COD中，∠C=∠D=45°，∠COD=90°．
（1）如圖1，當OA在∠COD的外部，且∠AOC=45°時，①試說明CO平分∠AOB； ②試說明OA∥CD（要求書寫過程）；
（2）如圖2，繞點O旋轉直角三角尺AOB，使OA在∠COD的內部，且CD∥OB，試探索∠AOC=45°是否成立，并說明理由．
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【題目】已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，點P是直線l3上一動點
（1）如圖1，當點P在線段CD上運動時，∠PAC，∠APB，∠PBD之間存在什么數量關系？請你猜想結論并說明理由．
（2）當點P在C、D兩點的外側運動時（P點
與點C、D不重合，如圖2和圖3），上述（1）中的結論是否還成立？若不成立，請直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數量關系，不必寫理由．
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【題目】已知：如圖，△ABC的面積為84，BC＝21，現將△ABC沿直線BC向右平移a（0＜a＜21）個單位到△DEF的位置．
（1）求BC邊上的高；
（2）若AB＝10，
①求線段DF的長；
②連結AE，當△ABE時等腰三角形時，求a的值．
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【題目】對于實數p，q，我們用符號min{p，q}表示p，q兩數中較小的數，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ 
，﹣ 
}=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，則x= ．
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【題目】如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，點F在邊AD的延長線上，且DF=BE，EF與CD交于點G．
（1）求證：BD∥EF；
（2）若 
= 
，BE=4，求EC的長．
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