Question

如圖，曲線是函數在第一象限內的圖象，拋物線是函數的圖象．點（）在曲線上，且都是整數．

（1）求出所有的點；
（2）在中任取兩點作直線，求所有不同直線的條數；
（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點的概率．

Answer 1

（1），，，.（2）不同的直線共有6條. （3）從（2）的所有直線中任取一條直線與拋物線有公共點的概率是.

試題分析：（1）因為都是整數，且，用列舉法，得到所有的點；（2）由（1）中滿足條件的點可得到不同的直線；（3）由（2）中所有能與拋物線有公共點的直線數，則可求得所取直線與拋物線有公共點的概率.
試題解析：（1），，，.
（2）從，，，中任取兩點作直線為：，，，，，，
不同的直線共有6條.
（3）只有直線，與拋物線有公共點，
從（2）的所有直線中任取一條直線與拋物線有公共點的概率是.
【考點】1.一次函數的圖象；2.二次函數的圖象.