Question

【題目】閱讀下列材料：

實驗數據顯示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克/百毫升）隨時間的增加逐步增高達到峰值，之后血液中酒精含量隨時間的增加逐漸降低．

小帶根據相關數據和學習函數的經驗，對血液中酒精含量隨時間變化的規律進行了探究，發現血液中酒精含量y是時間x的函數，其中y表示血液中酒精含量（毫克/百毫升），x表示飲酒后的時間（小時）．

下表記錄了6小時內11個時間點血液中酒精含量y（毫克/百毫升）隨飲酒后的時間x（小時）（x＞0）的變化情況．

下面是小帶的探究過程，請補充完整：

（1）如圖，在平面直角坐標系xOy中，以上表中各對數值為坐標描點，圖中已給出部分點，請你描出剩余的點，畫出血液中酒精含量y隨時間x變化的函數圖象；

（2）觀察表中數據及圖象可發現此函數圖象在直線兩側可以用不同的函數表達式表示，請你任選其中一部分寫出表達式；

（3）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上20：30在家喝完250毫升低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）答案見解析；（2）（0＜x≤）或（x＞）；（3）不能．

【解析】試題分析：（1）利用描點法畫出函數圖象即可；

（2）利用待定系數法即可解決問題；

（3）把y=20代入反比例函數y＝得x=11.25．喝完酒經過11.25小時為早上7：45，即早上7：45以后血液中的酒精含量小于或等于20毫克/百毫升．由此即可判斷.

試題解析：（1）圖象如圖所示．

（2）y＝－200x2＋400x(0≤x≤)或y＝ (x>).

（3）不能．

理由如下：把y＝20代入反比例函數y＝得x＝11.25．

∵晚上20：30經過11.25小時為第二天早上7：45，

∴第二天早上7：45以后才可以駕車上路，

∴第二天早上7：00不能駕車去上班．