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閱讀材料：如圖，AB=AC，BD=CD，則可證得AD平分∠BAC，據此我們引出了“角平分線”的尺規作法．

問題：如圖，AD=AE，AB=AC，也可證得AP平分∠BAC，據此我們能否引出了“角平分線”的第二種尺規作法呢？請在圖中嘗試著畫出∠α的平分線．

解：能引出“角平分線”的第二種尺規作法．
如圖所示，OP即為∠α的角平分線．

分析：設∠α的頂點為O，根據題目信息，在∠α的兩邊上分別截取OA=OB，OC=OD，然后連接AD、BC，相交于點P，作射線OP，即為∠α的平分線．
點評：本題考查了復雜作圖，主要涉及作角的平分線，讀懂題目信息，理解作圖方法是解題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題：
（1）如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長是

．

（2）閱讀材料：如圖，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=

ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．

解答下列問題：
如圖，拋物線頂點坐標為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），交y軸于點B．
①求拋物線和直線AB的解析式；
②點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，連接PA，PB，當P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
③點P是拋物線（在第一象限內）上的一個動點，是否存在一點P，使S_△PAB=

S_△CAB，若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：如圖①，在平面上，給定了半徑為r的⊙O，對于任意一點P，在射線OP上取一點Q，使得OP•OQ=r²，這種把點P變為點Q的變換叫做反演變換，點P與點Q叫做互為反演點．
解答問題：如圖②，⊙O內、外各有一點A和B，它們的反演點分別為C和D，連接AB、CD，試判斷∠B、∠C之間的關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀材料：如圖，AB=AC，BD=CD，則可證得AD平分∠BAC，據此我們引出了“角平分線”的尺規作法．

問題：如圖，AD=AE，AB=AC，也可證得AP平分∠BAC，據此我們能否引出了“角平分線”的第二種尺規作法呢？請在圖中嘗試著畫出∠α的平分線．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀材料：如圖，AB=AC，BD=CD，則可證得AD平分∠BAC，據此我們引出了“角平分線”的尺規作法．

問題：如圖，AD=AE，AB=AC，也可證得AP平分∠BAC，據此我們能否引出了“角平分線”的第二種尺規作法呢？請在圖中嘗試著畫出∠α的平分線．

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