【題目】計算或解方程：
（1）計算下列各題
①（π﹣3.14）0+（﹣
）2﹣3﹣2；
②（3a﹣1）2﹣（3a﹣2）（3a+4）；
③（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（﹣2a2b）2；
（2）解分式方程：
．
【答案】（1）①1
；②9﹣12a；③3ab5﹣2b4+1；（2）x＝﹣
．
【解析】
（1）①原式利用零指數冪、負整數指數冪法則計算即可求出值；②原式利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算即可求出值；③原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用多項式除以單項式法則計算即可求出值；
（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
解：（1）①原式＝1+
﹣
＝1；
②原式＝9a2﹣6a+1﹣9a2﹣6a+8＝9﹣12a；
③原式＝（12a5b7﹣8a4b6﹣4a4b2）÷（4a4b2）＝3ab5﹣2b4+1；
（2）去分母得：x2﹣x＝2x+4+x2+x﹣2，
解得：x＝﹣，
經檢驗x＝﹣是分式方程的解．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,長方形OABC的頂點A,B的坐標分別為A(6,0),B(6,4),D是BC的中點,動點P從O點出發,以每秒1個單位長度的速度,沿著O→A→B→D運動,設點P運動的時間為t秒(0<t<13).
(1)①點D的坐標是(___,___)；
②當點P在AB上運動時,點P的坐標是(___,___)(用t表示)；
(2)寫出△POD的面積S與t之間的函數關系式，并求出△POD的面積等于9時點P的坐標；
(3)當點P在OA上運動時,連接BP,將線段BP繞點P逆時針旋轉,點B恰好落到OC的中點M處,則此時點P運動的時間t=___秒.(直接寫出參考答案)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某賓館客房部有
個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天
元時，所有房間剛好可以住滿，根據經驗發現，每個房間的定價每增加
元，就會有
個房間空閑，對有游客入住的房間，賓館需對每個房間支出每天
元的各種費用．設每個房間的定價增加
元，每天的入住量為
個，客房部每天的利潤為
元．
求與的函數關系式；
求與的函數關系式，并求客房部每天的最大利潤是多少？
當為何值時，客房部每天的利潤不低于
元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，直線
與坐標軸分別交于
、
兩點，拋物線
過、兩點，點
為線段
上一動點，過點作
軸于點
，交拋物線于點
．
求拋物線的解析式．
求
面積的最大值．
連接
，是否存在點，使得
和
相似？若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝﹣
x2+4交x軸于點A、B，交y軸于點C，連結AC，BC，D是線段OB上一動點，以CD為一邊向右側作正方形CDEF，連結BF，交DE于點P.
(1)試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
(2)求證：BF⊥AB.
(3)當點D從點O沿x軸正方向移動到點B時，點E所走過的路線長為______；
(4)探究當點D在何處時，△FBC是等腰三角形，并求出相應的BF的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法：①兩條對角線相等的四邊形是矩形；②有一組對邊相等，一組對角是直角的四邊形是矩形；③有一個角為直角，兩條對角線相等的四邊形是矩形；④四個角都相等的四邊形是矩形⑤相鄰兩邊都互相垂直的四邊形是矩形．其中判斷正確的個數是（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某超市計劃購進一批甲、乙兩種玩具，已知
件甲種玩具的進價與
件乙種玩具的進價的和為
元，
件甲種玩具的進價與件乙種玩具的進價的和為
元．
（1）求每件甲種、乙種玩具的進價分別是多少元；
（2）如果購進甲種玩具有優惠，優惠方法是：購進甲種玩具超過
件，超出部分可以享受
折優惠，若購進
件甲種玩具需要花費
元，請你寫出與的函數表達式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，點A、點B分別是y軸、x軸上的兩個動點，點C在第三象限，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E．
（1）若A（0，1），B（2，0），畫出圖形并求C點的坐標；
（2）若點D恰為AC中點時，連接DE，畫出圖形，判斷∠ADB和∠CDE大小關系，說明理由．
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