Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC，點E在邊AD上，且CB=CE，點F是射線ED上的一個動點，的平分線CG交BE的延長線于點G．

（1）若，，求的度數;

（2）在動點F運動的過程中，的值是否發生變化？若不變，求出它的值；若變化 ，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）的值不變，，理由見解析．

【解析】

（1）根據∠CEB＝∠G＋∠GCE，求出∠CEB，∠GCE即可解決問題；
（2）只要證明∠G＝∠EFC即可解決問題；

解：（1）∵CB＝CE，
∴∠CEB＝∠CBE＝70°，
∵∠GCE＝∠ECF＝19°，∠CEB＝∠G＋∠GCE，
∴∠G＝70°19°＝51°．

（2）結論：的值不變，理由如下：
∵AD∥BC，
∴∠AEB＝∠CBE＝∠CEB，設∠AEB＝∠CEB＝x，∠GCE＝∠GCF＝y，
則有 ，
可得∠G＝∠EFC，
∴．