Question

【題目】節能又環保的油電混合動力汽車，既可以用油做動力行駛，也可以用電做動力行駛，某品牌油電混合動力汽車從甲地行駛到乙地，若完全用油做動力行駛，則費用為80元；若完全用電做動力行駛，則費用為30元，已知汽車行駛中每千米用油費用比用電費用多0.5元．

(1)求：汽車行駛中每千米用電費用是多少元？甲、乙兩地的距離是多少千米？

(2)若汽車從甲地到乙地采用油電混合動力行駛，且所需費用不超過50元，則至少需要用電行駛多少千米？

Answer 1

【答案】(1)每千米用電費用是0.3元，甲、乙兩地的距離是100千米；(2)至少需要用電行駛60千米．

【解析】

(1)根據從甲地行駛到乙地的路程相等列出分式方程解答即可；

(2)根據所需費用不超過50元列出不等式解答即可．

解：(1)設汽車行駛中每千米用電費用是x元，則每千米用油費用為(x+0.5)元，

可得：，

解得：x=0.3，

經檢驗x=0.3是原方程的解，

∴汽車行駛中每千米用電費用是0.3元，甲、乙兩地的距離是30÷0.3=100千米；至少需要用電行駛60千米．

(2)汽車行駛中每千米用油費用為0.3+0.5=0.8元，

設汽車用電行駛ykm，

可得：0.3y+0.8(100-y)≤50，

解得：y≥60，

所以至少需要用電行駛60千米．