Question

24、如圖，已知AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠F，試判斷EC與DF是否平行，并說明理由．

Answer 1

分析：因為AB=AC，所以∠ABC=∠ACB，又∠1=∠2，所以∠3=∠ECB，又因為∠3=∠F，則有∠ECB=∠F，故EC∥DF．

解答：解：EC∥DF．
理由：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
又∵∠1=∠2，
∴∠3=∠ECB；
∵∠3=∠F，
∴∠ECB=∠F，
∴EC∥DF．

點評：此題考查的知識點是平行線的判定及等腰三角形的性質，解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內錯角和同旁內角．本題能有效地培養“執果索因”的思維方式與能力．