Question

【題目】已知反比例函數圖象經過點M（2，6）

（1）求這個函數的解析式，并指出它的圖象位于哪些象限？

（2）在這個圖象上任取兩個點A（a，b）和B（a′，b′），如果a＞a′，那么b和b′怎樣的大小關系？

Answer 1

【答案】（1）y=，它的圖象位于第一三象限；（2）見解析.

【解析】

（1）設這個反比例函數解析式為y=，把點M的坐標代入解析式求出k的值即可得解，再根據反比例函數圖象的性質解答即可；（2）分a、a′同號和異號兩種情況，根據反比例函數的增減性即可解答．

（1）設這個反比例函數解析式為y=，

∵反比例函數圖象經過點M（2，6），

∴=6，

∴k=12，

∴y=，

∵k=12＞0，

∴它的圖象位于第一三象限；

（2）①a＞a′＞0或a′＜a＜0時，

∵k＞0，

∴在每一個象限內，y隨x的增大而減小，

∵a＞a′，

∴b＜b′；

②a＞0＞a′時，y=，

∵a＞0，

∴b＞0，

∵a′＜0，

∴b′＜0，

∴b＞b′．